(1)l关于x轴对称的直线是Ax＋B(－y)＋C＝0.

(2)l关于y轴对称的直线是A(－x)＋By＋C＝0.

(3)l关于原点对称的直线是A(－x)＋B(－y)＋C＝0.

(4)l关于直线y＝x对称的直线是Bx＋Ay＋C＝0.

(5)l关于直线y＝－x对称的直线是A(－y)＋B(－x)＋C＝0.

知识点二　最值问题

1．利用对称转化为两点之间的距离问题．

2．利用所求式子的几何意义转化为点到直线的距离．

3．利用距离公式将问题转化为二次函数的最值问题，通过配方求最值．

1．点P(x1，y1)关于点M(x0，y0)的对称点是P′(2x0－x1，2y0－y1)．(　√　)

2．直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离．(　√　)

3．若点A，B关于直线l：y＝kx＋b(k≠0)对称，则直线AB的斜率等于－，且线段AB的中点在直线l上．(　√　)

类型一　对称问题

例1　(1)求点P(x0，y0)关于点A(a，b)的对称点P′的坐标；

(2)求直线3x－y－4＝0关于点(2，－1)的对称直线l的方程．

解　(1)根据题意可知点A(a，b)为PP′的中点，

设点P′的坐标为(x，y)，

则根据中点坐标公式，得

所以

所以点P′的坐标为(2a－x0，2b－y0)．

(2)方法一　设直线l上任意一点M的坐标为(x，y)，