2018-2019学年北师大版选修1-1 第二章 1.2 椭圆的简单性质 学案
2018-2019学年北师大版选修1-1  第二章 1.2 椭圆的简单性质  学案第2页



1.椭圆的顶点是椭圆与它的对称轴的交点.( √ )

2.椭圆上的点到焦点的距离的最大值为a+c.( √ )

3.椭圆的离心率e越接近于1,椭圆越圆.( × )

4.椭圆+=1(a>b>0)的长轴长等于a.( × )

类型一 椭圆的简单性质

例1 设椭圆方程mx2+4y2=4m(m>0)的离心率为,试求椭圆的长轴长和短轴长、焦点坐标及顶点坐标.

考点 椭圆的简单性质

题点 通过所给条件研究椭圆的简单性质

解 椭圆方程化为标准形式为+=1,且e=.

(1)当0

焦点坐标为F1(-1,0),F2(1,0),

顶点坐标为A1(-2,0),A2(2,0),B1(0,-),B2(0,).

(2)当m>4时,由e==,解得m=,所以椭圆的长轴长和短轴长分别为,4,

焦点坐标为F1,F2,

顶点坐标为A1,A2,B1(-2,0),B2(2,0).

反思与感悟 解决椭圆的简单性质问题的方法是将所给方程先化为标准形式,然后根据方程判断出椭圆的焦点在哪个坐标轴上,再利用a,b,c之间的关系和定义求椭圆的基本量.

跟踪训练1 (1)椭圆x2+=1的焦点在x轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为(  )

A. B.

C.2 D.4

考点 椭圆几何性质的应用

题点 由椭圆的几何特征求参数