类型二　利用同角三角函数关系化简

例3　已知α是第三象限角，化简：－.

反思与感悟　解答这类题目的关键在于公式的灵活运用，切实分析好同角三角函数间的关系，化简过程中常用的方法有：

(1)化切为弦，即把非正弦、余弦的函数都化为正弦、余弦函数，从而减少函数名称，达到化简的目的．

(2)对于含有根号的，常把根号下化成完全平方式，然后去根号达到化简的目的．

(3)对于化简含高次的三角函数式，往往借助于因式分解，或构造sin2α＋cos2α＝1，以降低函数次数，达到化简的目的．

跟踪训练3　化简：(1)；

(2)－(α为第二象限角)．

类型三　利用同角三角函数关系证明

例4　求证：＝.