2017-2018学年苏教版必修4 3.2 二倍角的三角函数 学案
2017-2018学年苏教版必修4 3.2  二倍角的三角函数 学案第1页

   

  

  

  预习课本P119~123,思考并完成以下问题

  1.如何从两角和的正弦、余弦、正切公式推导二倍角公式?

   

  

   

  2.正弦、余弦、正切的二倍角公式各是什么?

   

  

   

  

   

  3.C2α的变形有哪些?

   

  

   

  

  1.倍角公式

  (1)sin 2α=2sin_αcos_α.

  (2)cos 2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α.

  (3)tan 2α=.

  [点睛] 角的二倍关系是相对的,如2α是α的二倍角,4α是2α的二倍角,α是的二倍角,+2α是+α的二倍角等等.在解决问题时,应确定所给角之间是否具备这种"二倍"关系,做到广义上的理解和运用.

  2.二倍角的余弦公式的变形公式

  (1)升幂公式:1+cos 2α=2cos2α;1-cos 2α=2sin2α.

  (2)降幂公式:cos2α=;sin2α=.

[点睛] 倍角公式的变形与应用