2019-2020学年人教B版选修2-1 空间向量及其运算 教案
2019-2020学年人教B版选修2-1        空间向量及其运算  教案第3页

A.-a+b+c B.a+b+c

C.-a-b+c D.a-b+c

答案 A

解析 \s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+(\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→))

=c+(b-a)=-a+b+c.

3.正四面体ABCD的棱长为2,E,F分别为BC,AD的中点,则EF的长为________.

答案 

解析 |\s\up6(→(→)|2=\s\up6(→(→)2=(\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→))2

=\s\up6(→(→)2+\s\up6(→(→)2+\s\up6(→(→)2+2(\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→))

=12+22+12+2(1×2×cos120°+0+2×1×cos120°)

=2,

∴|\s\up6(→(→)|=,∴EF的长为.

题组三 易错自纠

4.在空间直角坐标系中,已知A(1,2,3),B(-2,-1,6),C(3,2,1),D(4,3,0),则直线AB与CD的位置关系是(  )

A.垂直 B.平行

C.异面 D.相交但不垂直

答案 B

解析 由题意得,\s\up6(→(→)=(-3,-3,3),\s\up6(→(→)=(1,1,-1),

∴\s\up6(→(→)=-3\s\up6(→(→),∴\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)共线,又AB与CD没有公共点,∴AB∥CD.

5.已知a=(2,3,1),b=(-4,2,x),且a⊥b,则|b|=________.

答案 2

解析 ∵a⊥b,∴a·b=2×(-4)+3×2+1·x=0,

∴x=2,∴|b|==2.

6.O为空间中任意一点,A,B,C三点不共线,且\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+t\s\up6(→(→),若P,A,B,C四点共面,则实数t=______.

答案 

解析 ∵P,A,B,C四点共面,