2018-2019学年北师大版必修一 函数模型的应用实例 教案
2018-2019学年北师大版必修一    函数模型的应用实例    教案第3页

  (2)根据图1,有s=

  这个函数的图象如图2所示.

  

  图2

变式训练

电信局为了满足客户不同需要,设有A,B两种优惠方案,这两种方案应付话费(元)与通话时间(分钟)之间关系如图3所示(其中MN∥CD).

(1)分别求出方案A,B应付话费(元)与通话时间x(分钟)的函数表达式f(x)和g(x);

(2)假如你是一位电信局推销人员,你是如何帮助客户选择A,B两种优惠方案的?并说明理由.

图3

解:(1)两种优惠方案所对应的函数解析式:

  g(x)=

  (2)当f(x)=g(x)时,x-10=50,∴x=200.

  ∴当客户通话时间为200分钟时,两种方案均可;

  当客户通话时间为0≤x<200分钟,g(x)>f(x),故选择方案A;

  当客户通话时间为x>200分钟时,g(x)<f(x),故选方案B.

  点评:在解决实际问题过程中,函数图象能够发挥很好的作用,因此,我们应当注意提高读图的能力.另外,本题用到了分段函数,分段函数是刻画实际问题的重要模型.