题型三、反证法证明不等式

　　若直接证明难以入手时，"正难则反"，可利用反证法加以证明；若要证明不等式两边差异较大时，可考虑用放缩法进行过渡从而达到证明目的．

　　例3若a，b，c，x，y，z均为实数，且a＝x2－2y＋，b＝y2－2z＋，c＝z2－2x＋，求证：a，b，c中至少有一个大于0.

　　[再练一题]

　　3．如图，已知在△ABC中，∠CAB＞90°，D是BC的中点，求证：AD＜BC.

　　三、随堂检测

　　1．若实数a，b满足＋＝，则ab的最小值为(　　)

　　A. B．2

　　C．2 D.4

　　2．设a，b>0，a＋b＝5，则＋的最大值为________．

　　3．已知|x|＜，|y|＜，|z|＜，求证：|x＋2y－3z|＜ε.