[解]　由－＝1得a＝3，b＝4，∴c＝5，

　　由双曲线定义得||PF1|－|PF2||＝6，

　　即|PF1|－|PF2|＝±6，

　　∴|PF2|＝10±6，

　　∴点P到焦点F2的距离为4或16.

　　2．(变换条件)若把本例条件"|PF1|·|PF2|＝32"换成"|PF1|∶|PF2|＝2∶5"，其他条件不变，试求△F1PF2的面积．

　　[解]　由－＝1得a＝3，b＝4，∴c＝5，

　　由|PF1|∶|PF2|＝2∶5，

　　可设|PF1|＝2k，|PF2|＝5k.

　　由|PF2|－|PF1|＝6可得k＝2，

　　∴|PF1|＝4，|PF2|＝10，

　　由余弦定理得

　　cos∠F1PF2＝＝＝，

　　∴sin∠F1PF2＝，S＝|PF1|·|PF2|·sin∠F1PF2＝×4×10×＝8.

　　[规律方法]　双曲线上的点P与其两个焦点F1，F2连接而成的三角形PF1F2称为焦点三角形.令|PF1|＝r1，|PF2|＝r2，∠F1PF2＝θ，因|F1F2|＝2c，所以有

　　(1)定义：|r1－r2|＝2a.

　　(2)余弦公式：4c2＝r＋r－2r1r2cos θ.

　　(3)面积公式：S＝r1r2sin θ.

　　一般地，在△PF1F2中，通过以上三个等式，所求问题就会顺利解决.