y′ ＋ 0 － 0 ＋ y 　　　↗ 极大值57 ↘ 极小值－7 ↗

从上表中可以看出，当x＝－3时，函数取得极大值，且y极大值＝57.

当x＝1时，函数取得极小值，且y极小值＝－7.

(2)函数的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，

y′＝2－＝2＝2，

令y′＝0，得x＝－2或x＝2.

当x＜－2时，y′＞0；当－2＜x＜0时，y′＜0.

即x＝－2时，y取得极大值，且极大值为－8.

当0＜x＜2时，y′＜0；当x＞2时，y′＞0.

即x＝2时，y取得极小值，且极小值为8.

例2　设函数f(x)＝2x3－3(a－1)x2＋1，其中a≥1.

(1)求f(x)的单调区间；

(2)讨论f(x)的极值．

解　由已知，得f′(x)＝6x[x－(a－1)]，

令f′(x)＝0，解得x1＝0，x2＝a－1，

(1)当a＝1时，f′(x)＝6x2，

f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增．

当a>1时，f′(x)＝6x[x－(a－1)]，

列表如下.

x (－∞，0) 0 (0，a－1) a－1 (a－1，＋∞) f′(x) ＋ 0 － 0 ＋ f(x) ↗ 极大值f(0) ↘ 极小值f(a－1) 　　　↗