两复数相等的充要条件是复数问题转化为实数问题的依据．

　　求字母的范围时一定要关注实部与虚部自身有意义．

　　　复数z＝log3(x2－3x－3)＋ilog2(x－3)，当x为何实数时，

　　(1)z∈R；(2)z为虚数．

　　【精彩点拨】　根据复数的分类列方程求解．

　　【规范解答】　(1)因为一个复数是实数的充要条件是虚部为0，

　　所以

　　由②得x＝4，经验证满足①③式．

　　所以当x＝4时，z∈R.

　　(2)因为一个复数是虚数的充要条件是虚部不为0，

　　所以

　　由①得x>或x<.

　　由②得x≠4，由③得x>3.

　　所以当x>且x≠4时，z为虚数．

　　[再练一题]

　　1．设i是虚数单位，若复数a－(a∈R)是纯虚数，则a的值为(　　)

　　A．－3　　　　　　　　 B．－1

　　C．1 D．3

(2)设复数z满足i(z＋1)＝－3＋2i(i是虚数单位)，则复数z的实部是__________. 【导学号：05410076】