2．函数y＝tan 2x的定义域为________．

解析　由正切函数的定义知，若使y＝tan 2x有意义，则2x≠kπ＋(k∈Z)．

解得x≠＋(k∈Z)．

答案　

知识点2　正切函数的图像及特征

(1)y＝tan x，x∈R且x≠＋kπ，k∈Z的图像(正切曲线)：

(2)正切曲线的特征：

正切曲线是由被相互平行的直线x＝kπ＋(k∈Z)隔开的无穷多支曲线组成的．这些直线叫作正切曲线各支的渐近线．

【预习评价】

正切函数是奇函数，图像关于原点对称，那么正切函数的对称中心只有一个吗？

提示　正切函数的对称中心除了原点外，诸如(π，0)等都是对称中心，正切函数有无数个对称中心．

知识点3　正切函数的性质

函数 y＝tan x 定义域 值域 R 周期性 周期为kπ(k∈Z，k≠0)，最小正周期为π 奇偶性 奇函数 单调性 在(k∈Z)上是增加的 【预习评价】　(正确的打"√"，错误的打"×")

(1)正切函数为定义域上的增函数(×)

(2)正切函数存在闭区间[a，b]，使y＝tan x是增加的．(√)