则MN∥DA4∥EA3∥FA2∥GA1∥HB.

　　又AD＝DE＝EF＝FG＝GH，

　　∴AA4＝A4A3＝A3A2＝A2A1＝A1B(平行线等分线段定理)．

平行线等分线段定理推论1的运用 　　 [例2]　如图，在△ABC中，AD，BF为中线，AD，BF交于G，CE∥FB交AD的延长线于E.

　　求证：AG＝2DE.

　　[思路点拨] →→→

　　[证明]　在△AEC中，

　　∵AF＝FC，GF∥EC，

　　∴AG＝GE.

　　∵CE∥FB，

　　∴∠GBD＝∠ECD，∠BGD＝∠E.

　　又BD＝DC，

　　∴△BDG≌△CDE.

　　故DG＝DE，即GE＝2DE，

　　因此AG＝2DE.

　　此类问题往往涉及平行线等分线段定理的推论1的运用，寻找便于证明三角形中线段相等或平行的条件，再结合三角形全等或相似的知识，达到求解的结果．