l4于A，B，C，D，A1，B1，C1，D1，AB＝BC＝CD.

　　求证：A1B1＝B1C1＝C1D1.

　　[思路点拨]　直接利用平行线等分线段定理即可．

　　[证明]　∵直线l1∥l2∥l3，且AB＝BC，

　　∴A1B1＝B1C1.

　　∵直线l2∥l3∥l4且BC＝CD，

　　∴B1C1＝C1D1，

　　∴A1B1＝B1C1＝C1D1.

　　平行线等分线段定理的应用非常广泛，在运用的过程中要注意其所截线段的确定与对应，分析存在相等关系的线段，并会运用相等线段来进行相关的计算与证明．

　　1．已知：如图，l1∥l2∥l3，那么下列结论中错误的是(　　)

　　A．由AB＝BC可得FG＝GH

　　B．由AB＝BC可得OB＝OG

　　C．由CE＝2CD可得CA＝2BC

　　D．由GH＝FH可得CD＝DE

　　解析：OB、OG不是一条直线被平行线组截得的线段．

　　答案：B

　　2．如图，已知线段AB，求作线段AB的五等分点．

　　作法：如图，(1)作射线AC；

　　(2)在射线AC上依任意长顺次截取AD＝DE＝EF＝FG＝GH；

　　(3)连接HB；

　　(4)过点G，F，E，D分别作HB的平行线GA1，FA2，EA3，DA4，分别交AB于点A1，A2，A3，A4.

　　则A1，A2，A3，A4就是所求的五等分点．

证明：过点A作MN∥HB，