导数的概念及应用 　　[例1]　建造一栋面积为x平方米的房屋需要成本y万元，y是x的函数，y＝f(x)＝＋＋0.3，求f′(100)，并解释它的实际意义．

　　[思路点拨]　

　　―→―→

　　[精解详析]　当x从100变为100＋Δx时，函数值y关于x的平均变化率为

　　＝

　　＝＋

　　当x趋于100时，即Δx趋于0时，平均变化率趋于0.105，即f′(100)＝0.105，

　　f′(100)＝0.105表示当建筑面积为100平方米时，成本增加的速度为1 050元/平方米，也就是说当建筑面积为100平方米时，每增加1平方米的建筑面积，成本就要增加1 050元．

　　[一点通]　

　　利用导数定义求函数在某点处的导数的步骤

　　第一步，求函数的增加量Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)；

　　第二步，求平均变化率：＝；

　　第三步，求f′(x0)＝ .

　　1.已知函数y＝f(x)的图像如图所示，设函数y＝f(x)从－1到1的平均变化率为v1，从1到2的平均变化率为v2，则v1与v2的大小 关系为(　　)

　　A．v1＞v2　　　　　　 B．v1＝v2

　　C．v1＜v2 D．不能确定

解析：记v1＝＝tan α1，v2＝＝tan α2，易知α1＜α2，所以v1＜v2.