即所求双曲线为等轴双曲线，设其方程为

　　x2－y2＝λ(λ≠0)，

　　又P(3，－)在双曲线上，

　　所以9－(－)2＝λ，

　　即λ＝4．

　　因此双曲线的标准方程为－＝1．

　　(2)由椭圆标准方程知c2＝9－4＝5，

　　所以双曲线的焦点为F1(－，0)，F2(，0)，

　　设双曲线的标准方程为－＝1(a＞0，b＞0)．

　　由e＝＝，且c＝知a＝2，

　　所以b2＝c2－a2＝1．

　　所以双曲线的标准方程为－y2＝1．

　　(3)设所求双曲线方程为－＝λ(λ≠0)．

　　将点(－3，2)代入得λ＝，

　　所以双曲线方程为－＝，即－＝1．

　　(1)求双曲线的标准方程的方法

　　①解决此类问题的常用方法是先定型(焦点在哪个轴上)，再定量(确定a2，b2的值)．要特别注意a2＋b2＝c2的应用，并注意不要与椭圆中的关系相混淆．

　　②如果已知双曲线的方程为标准式，但不知焦点所处的位置，也可把双曲线方程设为mx2－ny2＝1(m，n同号)，然后由条件求m，n．

　　(2)共渐近线的双曲线标准方程的求法

与双曲线－＝1具有共同渐近线的双曲线的标准方程可设为－＝λ(λ≠0)，然后再结合其他条件求出λ的值即可得到双曲线方程．