实轴和虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线，它的渐近线是y＝±x，离心率为e＝．

　　 判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)共渐近线的双曲线的离心率相同．(　　)

　　(2)等轴双曲线的渐近线互相垂直，离心率e＝．(　　)

　　(3)椭圆的离心率与双曲线的离心率取值范围相同．(　　)

　　(4)双曲线有四个顶点，分别是双曲线与其实轴及虚轴的交点．(　　)

　　答案：(1)×　(2)√　(3)×　(4)×

　　 双曲线－＝1的渐近线方程为(　　)

　　A．3x±4y＝0 B．4x±3y＝0

　　C．9x±16y＝0 D．16x±9y＝0

　　答案：A

　　 中心在原点，实轴长为10，虚轴长为6的双曲线的标准方程是(　　)

　　A．－＝1

　　B．－＝1或－＝1

　　C．－＝1

　　D．－＝1或－＝1

　　答案：B

　　 双曲线－＝1的焦点坐标为________，离心率为________．

　　答案：(±7，0)　

　　探究点1　双曲线的几何性质

　　　求双曲线9y2－4x2＝－36的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率、渐近线方程．

　　【解】　将9y2－4x2＝－36化为标准方程－＝1，

　　即－＝1，

　　所以a＝3，b＝2，c＝．

因此顶点为A1(－3，0)，A2(3，0)，