2018-2019学年苏教版选修2-2 3.1 数系的扩充 学案
2018-2019学年苏教版选修2-2       3.1   数系的扩充   学案第3页

  答案:①③④

  4."因为AC,BD是菱形ABCD的对角线,所以AC,BD互相垂直且平分."以上推理的大前提是 .

  答案:菱形对角线互相垂直且平分

  5.在平面上,若两个正三角形的边长比为1∶2,则它们的面积比为1∶4.类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长比为1∶2,则它们的体积比为 .

  解析:==·=×=.

  答案:1∶8

  6.(陕西高考)观察分析下表中的数据:

多面体 面数(F) 顶点数(V) 棱数(E) 三棱柱 5 6 9 五棱锥 6 6 10 立方体 6 8 12   猜想一般凸多面体中F,V,E所满足的等式是 .

  解析:三棱柱中5+6-9=2;五棱锥中6+6-10=2;立方体中6+8-12=2,由此归纳可得F+V-E=2.

  答案:F+V-E=2

  7.由"正三角形的内切圆切于三边的中点",可类比猜想出正四面体的一个性质为 .

  解析:正三角形的边对应正四面体的面,即正三角形所在的正四面体的侧面,所以边的中点对应的就是正四面体各正三角形的中心,故可猜想:正四面体的内切球切于四个侧面各正三角形的中心.

  答案:正四面体的内切球切于四个侧面各正三角形的中心

  8.已知x,y∈R+,当x2+y2= 时,有x+y=1.

  解析:要使x+y=1,

只需x2(1-y2)=1+y2(1-x2)-2y,