即2y＝1－x2＋y2.

　　只需使(－y)2＝0，

　　即＝y，∴x2＋y2＝1.

　　答案：1

　　9．用数学归纳法证明1＋2＋22＋...＋2n－1＝2n－1(n∈N )的过程如下：

　　①当n＝1时，左边＝1，右边＝21－1＝1，等式成立；

　　②假设当n＝k(k∈N )时，等式成立，即1＋2＋22＋...＋2k－1＝2k－1；

　　③则当n＝k＋1时，1＋2＋22＋...＋2k－1＋2k＝＝2k＋1－1，则当n＝k＋1时等式成立．由此可知，对任何n∈N ，等式都成立．

　　上述证明步骤中错误的是 ．

　　解析：因为③没有用到归纳假设的结果，错误．

　　答案：③

　　10.如图，在平面直角坐标系xOy中，圆x2＋y2＝r2(r＞0)内切于正方形ABCD，任取圆上一点P，若＝m＋n (m，n∈R)，则是m2，n2的等差中项；现有一椭圆＋＝1(a＞b＞0)内切于矩形ABCD，任取椭圆上一点P，若＝m＋n (m，n∈R)，则m2，n2的等差中项为 ．

　　解析：如图，设P(x，y)，由＋＝1知A(a，b)，B(－a，b)，由＝m＋n可得代入＋＝1可得(m－n)2＋(m＋n)2＝1，即m2＋n2＝，所以＝，即m2，n2的等差中项为.

答案：