解析：选B.因为(1＋2x)5的展开式的通项为Tr＋1＝C(2x)r＝2rC·xr，令r＝2，得T3＝22C·x2＝40x2，故含x2项的系数为40.

4.的二项展开式为________．

解析：＝C(2x)5－C(2x)4·＋C(2x)3·－C(2x)2·＋C(2x)·－C·＝32x5－80x2＋－＋－.

答案：32x5－80x2＋－＋－

(1)在(a＋b)n的展开式中

①字母a的幂指数按降幂排列，从第一项开始，次数由n逐项减1直到为0，字母b的幂指数按升幂排列，从第一项开始，次数由0逐项加1直到为n.

②展开式共有n＋1项，各项的次数和都等于二项式的幂指数n.

③(a－b)n的展开式，可化为(a－b)n＝[a＋(－b)]n，再展开．

(2)在(a＋b)n的展开式中，第r＋1项的二项式系数与系数不一定相等，系数与二项式系数是两个不同的概念．

(3)二项式(a＋b)n的第r＋1项Can－rbr和(b＋a)n的展开式的第r＋1项Cbn－rar是有区别的，应用二项式定理时，其中的a和b是不能随便交换的．

　二项式定理的应用

　(1)的二项展开式为________．

(2)化简：(x－1)5＋5(x－1)4＋10(x－1)3＋10(x－1)2＋5(x－1)＝________.

解析：(1)法一：

＝C(3)4＋C(3)3·＋C(3)2·＋

C(3)·＋C·

＝81x2＋108x＋54＋＋.

法二：＝

＝(81x4＋108x3＋54x2＋12x＋1)