问题(2)一般性的概念是指用字母表示不变化的量即常量.

问题(3)为了使运算有意义,同时也为了问题研究的必要性.

问题(4)在(3)的规定下,我们可以把ax看成一个幂值,一个正数的任何次幂都有意义.

问题(5)使学生回想指数函数的定义,根据指数函数的定义判断一个函数是否是一个指数函数,紧扣指数函数的形式.

讨论结果：(1)对于两个解析式我们看到每给自变量x一个值,y都有唯一确定的值和它对应,再就是它们的自变量x都在指数的位置上,它们的底数都大于0,但一个大于1,一个小于1.0.84与2虽然不同,但它们是两个函数关系中的常量,因为变量只有x和y.

(2)对于两个解析式y=0.84x和y=2x,我们把两个函数关系中的常量用一个字母a来表示,这样我们得到指数函数的定义:

一般地,函数y=ax(a>0,a≠1)叫做指数函数,其中x叫自变量,函数的定义域是实数集R.

(3)a=0时,x>0时,ax总为0;x≤0时,ax没有意义.

a<0时,如a=-2,x=,ax=(-2)=显然是没有意义的.

a=1时,ax恒等于1,没有研究的必要.

因此规定a>0,a≠1.此解释只要能说明即可,不要深化.

(4)因为a>0,x可以取任意的实数,所以指数函数的定义域是实数集R.

(5)判断一个函数是否是一个指数函数,一是看底数是否是一个常数,再就是看自变量是否是一个x且在指数位置上,满足这两个条件的函数才是指数函数.

提出问题

(1)前面我们学习函数的时候,根据什么思路研究函数的性质,对指数函数呢?

(2)前面我们学习函数的时候,如何作函数的图象?说明它的步骤.

(3)利用上面的步骤,作函数y=2x的图象.

(4)利用上面的步骤,作函数y=()x的图象.

(5)观察上面两个函数的图象各有什么特点,再画几个类似的函数图象,看是否也有类似的特点?

(6)根据上述几个函数图象的特点,你能归纳出指数函数的性质吗?

(7)把y=2x和y=()x的图象,放在同一坐标系中,你能发现这两个图象的关系吗?

(8)你能证明上述结论吗?