求正切函数定义域的方法

　　(1)求与正切函数有关的函数的定义域时，除了求函数定义域的一般要求外，还要保证正切函数y＝tan x有意义，即x≠＋kπ，k∈Z.

　　(2)求正切型函数y＝Atan(ωx＋φ)(A≠0，ω＞0)的定义域时，要将"ωx＋φ"视为一个"整体"．令ωx＋φ≠kπ＋，k∈Z，解得x.　　　　　　

　　[活学活用]

　　求函数y＝的定义域．

　　解：要使函数有意义，则有1＋tan x≠0，

　　∴tan x≠－1，

　　∴x≠kπ－且x≠kπ＋，k∈Z.

　　因此，函数y＝的定义域为

　　.

正切函数的图象及应用 　　[典例]　观察正切函数图象，写出下列不等式的解集：

　　(1)tan x>0；(2)|tan x|≤1.

　　[解]　(1)设y＝tan x，则它在内的图象如图所示：

　　由图可知满足不等式tan x>0的解集为

　　.

(2)设y＝|tan x|，则它在内的图象如图所示：