解得x＝9或x＝－9(舍去)．

　　当0＜x＜9时，f′(x)＞0，函数y＝f(x)单调递增；

　　当x＞9时，f′(x)＜0，函数y＝f(x)单调递减．

　　因此，当x＝9时，y＝f(x)取最大值．

　　故使该生产厂家获取最大年利润的年产量为9万件．]

　　2．炼油厂某分厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第x小时，原油温度(单位：℃)为f(x)＝x3－x2＋8(0≤x≤5)，那么原油温度的瞬时变化率的最小值是(　　)

　　 【导学号：31062069】

　　A．8 B．

　　C．－1 D．－8

　　C　[由题意，f′(x)＝x2－2x＝(x－1)2－1，

　　∵0≤x≤5，

　　∴x＝1时，f′(x)的最小值为－1，

　　即原油温度的瞬时变化率的最小值是－1.]

　　3．做一个容积为256 m3的方底无盖水箱，所用材料最省时，它的高为

　　(　　)

　　A．6 m B．8 m

　　C．4 m D．2 m

C　[设底面边长为x m，高为h m，则有x2h＝256，所以h＝.所用材料的面积设为S m2，则有S＝4x·h＋x2＝4x·＋x2＝＋x2.S′＝2x－，令S′＝0，得x＝8，因此h＝＝4(m)．]