(3)曲线在x＝μ处达到峰值；

　　(4)曲线与x轴之间的面积为1；

　　(5)当σ一定时，曲线的位置由μ确定，曲线随着μ的变化而沿x轴平移；

　　(6)当μ一定时，曲线的形状由σ确定，σ越小，曲线越"瘦高"，表示总体的分布越集中；σ越大，曲线越"矮胖"，表示总体的分布越分散．

　　如图是当σ取三个不同值σ1，σ2，σ3的三种正态曲线N(0，σ2)图象，那么σ1，σ2，σ3的大小关系如何？

　　4．正态分布的3σ原则

　　(1)正态总体在三个特殊区间内取值的概率

　　P(μ－σ＜X≤μ＋σ)＝0.682_6，

　　P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)＝0.954_4，

　　P(μ－3σ＜X≤μ＋3σ)＝0.997_4.

　　(2)3σ原则

　　在实际应用中，通常认为服从于正态分布N(μ，σ2)的随机变量X只取(μ－3σ，μ＋3σ)之间的值，并简称之为3σ原则．正态总体几乎取值于区间(μ－3σ，μ＋3σ)之内，而在此区间外取值的概率只有0.002 6，通常认为这种情况在一次试验中几乎不可能发生．

二、新课学习

　　【例1】 如图所示，是一个正态曲线．试根据该图象写出其正态分布的概率密度函数的解析式，求出总体随机变量的期望和方差．

　　【例2】 设ξ～N(1,22)，试求：

(1) P(－1＜ξ≤3)；(2)P(3＜ξ≤5)；(3)P(ξ≥5)．