应用举例
11.例2 已知直线l1:y = k1 + b1,l2:y2 = k2x + b2 . 试讨论:
(1)l1∥l2的条件是什么?
(2)l1⊥l2的条件是什么? 教师引导学生分析:用斜率判断两条直线平行、垂直结论. 思考(1)l1∥l2时,k1,k2;b1,b2有何关系?(2)l1⊥l2时,k1,k2;b1,b2有何关系?在此由学生得出结论;l1∥l2k1 = k2,且b1≠b2;l1⊥l2k1k2 = -1.
例2 解析:(1)若l1∥l2,则k1 = k2,此时l1、l2与y轴的交点不同,即b1 = b2;反之,k1 = k2,且b1 = b2时,l1∥l2 .
于是我们得到,对于直线
l1:y = k1x + b1,l2:y = kx + b2
l1∥l2k1 = k2,且b1≠b2;l1⊥l2k1k2 = -1. 掌握从直线方程的角度判断两条直线相互平行,或相互垂直;进一步理解斜截式方程中k,b的几何意义. 12.课堂练习第100页练习第1,2,3,4题. 学生独立完成,教师检查反馈. 巩固本节课所学过的知识. 归纳 13.小结 教师引导学生概括:(1)本节课我们学过哪些知识点;(2)直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围是什么?(3)求一条直线的方程,要知道多少个条件? 使学生对本节课所学的知识有一个整体性的认识,了解知识的来龙去脉. 课后作业 布置作业:课时训练1 学生课后独立完成. 巩固深化 备选例题
例1 求倾斜角是直线的倾斜角的,且分别满足下列条件的直线方程是.
(1)经过点;(2)在y轴上的截距是-5.
【解析】∵直线的斜率,∴其倾斜角=120°
由题意,得所求直线的倾斜角.故所求直线的斜率.