2018-2019学年人教A版必修二 直线的点斜式方程第一课时 教案
2018-2019学年人教A版必修二 直线的点斜式方程第一课时 教案第3页

应用举例   

  6.例1. 直线l经过点P0 (- 2,3),且倾斜角= 45° . 求直线l的点斜式方程,并画出直线l.   教师引导学生分析要用点斜式求直线方程应已知哪些条件?题目那些条件已经直接给予,那些条件还有待已去求. 在坐标平面内,要画一条直线可以怎样去画.

  例1 解析:直线l经过点P0 (-2,3),斜率k = tan45°=1代入点斜式方程得

  y- 3 = x + 2

  画图时,只需再找出直线l上的另一点P1 (x1,y1),例如,取x1= -1,y1 = 4,得P1的坐标为(- 1,4),过P0 ,P1的直线即为所求,如下图.   学生会运用点斜式方程解决问题,清楚用点斜式公式求直线方程必须具备的两个条件:

(1)一个定点;

(2)有斜率. 同时掌握已知直线方程画直线的方法. 概念深化   7.已知直线l的斜率为k,且与y轴的交点为(0, b),求直线l的方程.   学生独立求出直线l的方程:

y = kx + b(2)

  再此基础上,教师给出截距的概念,引导学生分析方程(2)由哪两个条件确定,让学生理解斜截式方程概念的内涵.   引入斜截式方程,让学生懂得斜截式方程源于点斜式方程,是点斜式方程的一种特殊情形.   8.观察方程y = kx + b,它的形式具有什么特点?   学生讨论,教师及时给予评价.   深入理解和掌握斜截式方程的特点?   9.直线y = kx + b在x轴上的截距是什么?   学生思考回答,教师评价.   使学生理解"截距"与"距离"两个概念的区别. 方法探究   10.你如何从直线方程的角度认识一次函数y = kx+ b?一次函数中k和b的几何意义是什么?你能说出一次函数y = 2x- 1,y = 3x,y = -x + 3图象的特点吗?   学生思考、讨论,教师评价. 归纳概括.   体会直线的斜截式方程与一次函数的关系. 应用举例   

  

  

  

  

  

  11.例2 已知直线l1:y = k1 + b1,l2:y2 = k2x + b2 . 试讨论:

  (1)l1∥l2的条件是什么?

  (2)l1⊥l2的条件是什么?   教师引导学生分析:用斜率判断两条直线平行、垂直结论. 思考(1)l1∥l2时,k1,k2;b1,b2有何关系?(2)l1⊥l2时,k1,k2;b1,b2有何关系?在此由学生得出结论;l1∥l2k1 = k2,且b1≠b2;l1⊥l2k1k2 = -1.

  例2 解析:(1)若l1∥l2,则k1 = k2,此时l1、l2与y轴的交点不同,即b1 = b2;反之,k1 = k2,且b1 = b2时,l1∥l2 .

  于是我们得到,对于直线

  l1:y = k1x + b1,l2:y = kx + b2

  l1∥l2k1 = k2,且b1≠b2;l1⊥l2k1k2 = -1.   掌握从直线方程的角度判断两条直线相互平行,或相互垂直;进一步理解斜截式方程中k,b的几何意义.