则|PA|＋|PF|＝|PA|＋d．

　　由图可知，当PA⊥l时，|PA|＋d最小，最小值是．

　　即|PA|＋|PF|的最小值是．

　　2．[变条件]若将本例(2)中的点(0，2)换为直线l1：3x－4y＋＝0，求点P到直线3x－4y＋＝0的距离与P到该抛物线的准线的距离之和的最小值．

　　解：如图．作PQ垂直于准线l于点Q，

　　|PA1|＋|PQ|＝|PA1|＋|PF|≥|A1F|min．

　　A1F的最小值为F到直线3x－4y＋＝0的距离

　　d＝＝1．即所求最小值为1．

　　抛物线定义的两种应用

　　(1)实现距离转化．根据抛物线的定义，抛物线上任意一点到焦点的距离等于它到准线的距离，因此，由抛物线定义可以实现点点距与点线距的相互转化，从而简化某些问题．

　　(2)解决最值问题．在抛物线中求解与焦点有关的两点间距离和的最小值时，往往用抛物线的定义进行转化，即化折线为直线解决最值问题．　

　　　已知P是抛物线y2＝4x上一动点，则点P到直线l：2x－y＋3＝0和y轴的距离之和的最小值是(　　)

　　A．　　　　　　　　　　　　 B．

　　C．2 D．－1

解析：选D．由题意知，抛物线的焦点为F(1，0)．设点P到直线l的距离为d，由抛物线的定义可知，点P到y轴的距离为|PF|－1，所以点P到直线l的距离与到y轴的距离