2．2　椭　圆

　　2．2．1　椭圆及其标准方程

　　　1．了解椭圆的实际背景，理解从具体情境中抽象出椭圆的过程．　2．掌握椭圆的定义与标准方程．

　　3．通过对椭圆及其标准方程的学习，了解用坐标法研究曲线的基本步骤．

　　1．椭圆的定义

　　(1)定义：平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹．

　　(2)焦点：两个定点F1，F2．

　　(3)焦距：两焦点间的距离|F1F2|．

　　(4)几何表示：|MF1|＋|MF2|＝2a(常数)且2a＞|F1F2|．

　　(1)在椭圆的定义中，注意到两定点的距离之和为定值，且"常数"大于两定点之间的距离．

　　(2)椭圆的定义的双向运用：一方面，符合定义条件的动点的轨迹为椭圆；另一方面，椭圆上所有的点一定满足定义的条件(即到两焦点的距离之和为常数)．

　　2．椭圆的标准方程

焦点位置 在x轴上 在y轴上 标准方程 ＋＝1(a>b>0) ＋＝1(a>b>0) 图形 焦点坐标 (±c，0) (0，±c) a，b，c的关系 a2＝b2＋c2 　　

　　标准方程的代数特征：方程右边为1，左边是关于与的平方和，并且分母为不相等的正值．

判断(正确的打"√"，错误的打"×")