所以

　　所以所求的椭圆的标准方程为＋x2＝1．

　　(2)因为椭圆的焦点在y轴上，

　　所以设它的标准方程为＋＝1(a>b>0)．

　　由椭圆的定义知：

　　2a＝＋＝2，

　　即a＝．又c＝2，所以b2＝a2－c2＝6．

　　所以所求的椭圆的标准方程为＋＝1．

　　(3)设椭圆的方程为mx2＋ny2＝1(m>0，n>0，且m≠n)，

　　因为点P(－2，1)，Q(，－2)在椭圆上，

　　所以代入椭圆的方程得

　　所以

　　所以椭圆的标准方程为＋＝1．

　　求椭圆标准方程的方法

　　(1)定义法：根据椭圆定义，确定a2，b2的值，结合焦点位置写出椭圆方程．　

　　(2)待定系数法：先判断焦点位置，设出标准方程形式，最后由条件确定待定系数即可．即"先定位，后定量"．

　　当所求椭圆的焦点位置不能确定时，应按焦点在x轴上和焦点在y轴上进行分类讨论，但要注意a＞b＞0这一条件．

(3)当已知椭圆经过两点，求椭圆的标准方程时，把椭圆的方程设成mx2＋ny2＝1(m＞0，n＞0且m≠n)的形式有两个优点：①列出的方程组中分母不含字母；②不用讨论焦点所