1．[变条件]若将本例中"∠F1PF2＝60°"变为"∠F1PF2＝90°"，求△F1PF2的面积．

　　解：由椭圆＋＝1知|PF1|＋|PF2|＝4，|F1F2|＝6，因为∠F1PF2＝90°，

　　所以|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2＝36，

　　所以|PF1|·|PF2|＝6，

　　所以S△F1PF2＝|PF1|·|PF2|＝3．

　　2．[变条件]若将本例中"∠F1PF2＝60°"变为"∠PF1F2＝90°"，求△F1PF2的面积．

　　解：由已知得a＝2，b＝，

　　所以c＝＝＝3．从而|F1F2|＝2c＝6．

　　在△PF1F2中，由勾股定理可得

　　|PF2|2＝|PF1|2＋|F1F2|2，

　　即|PF2|2＝|PF1|2＋36，

　　又由椭圆定义知|PF1|＋|PF2|＝2×2＝4，

　　所以|PF2|＝4－|PF1|．

　　从而有(4－|PF1|)2＝|PF1|2＋36，

　　解得|PF1|＝．

　　所以△PF1F2的面积S＝·|PF1|·|F1F2|＝××6＝，即△PF1F2的面积是．

　　椭圆定义的应用技巧

　　(1)椭圆的定义具有双向作用，即若|MF1|＋|MF2|＝2a(2a＞|F1F2|)，则点M的轨迹是椭圆；反之，椭圆上任意一点M到两焦点的距离之和必为2a．

　　(2)椭圆上一点P与椭圆的两个焦点F1，F2构成的△PF1F2称为焦点三角形．解关于椭圆的焦点三角形的问题，通常要利用椭圆的定义，再结合正弦定理、余弦定理等知识求解．　

　　　已知F1，F2为椭圆＋＝1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点．若|F2A|＋|F2B|＝12，则|AB|＝________．

解析：由直线AB过椭圆的一个焦点F1，知|AB|＝|F1A|＋|F1B|，所以在△F2AB中，|F2A