1．y＝x＋1与y＝x＋1，x∈N是同一个函数．(×)

2．在坐标平面上，一个图形就是一个函数图象．(×)

3．函数y＝f(x)的图象上任一点(x0，y0)必满足y0＝f(x0)．(√)

4．列表法表示y＝f(x)，y对应的那一行数字可能出现相同的情况．(√)

类型一　解析式的求法

例1　根据下列条件，求f(x)的解析式．

(1)f(f(x))＝2x－1，其中f(x)为一次函数；

考点　求函数的解析式

题点　待定系数法求函数解析式

解　由题意，设f(x)＝ax＋b(a≠0)，

则f(f(x))＝af(x)＋b＝a(ax＋b)＋b

＝a2x＋ab＋b＝2x－1，

由恒等式性质，得

∴或

∴所求函数解析式为

f(x)＝x＋1－或f(x)＝－x＋1＋.

(2)f(2x＋1)＝6x＋5；

考点　求函数的解析式

题点　换元法求函数解析式

解　方法一　设2x＋1＝t，则x＝，

∴f(t)＝6·＋5＝3t＋2.

∴f(x)＝3x＋2.

方法二　f(2x＋1)＝6x＋5＝3(2x＋1)＋2，

∴f(x)＝3x＋2.

(3)f(x)＋2f(－x)＝x2＋2x.

考点　求函数的解析式