(3)2f ＋f(x)＝x(x≠0)．

考点　求函数的解析式

题点　方程组法求函数解析式

解　∵f(x)＋2f ＝x，将原式中的x与互换，

得f ＋2f(x)＝.

于是得关于f(x)的方程组

解得f(x)＝－(x≠0)．

类型二　函数的画法及应用

命题角度1　画函数图象

例2　画出函数y＝＋x的图象．

考点　函数图象

题点　求作或判断函数的图象

解　当x<0时，y＝＋x＝x－1；

当x>0时，y＝＋x＝x＋1.

取点A(－1，－2)，B(0，－1)，C(0,1)，D(1,2)．

其中，由于x＝0不在定义域内，B，C两点画成空心点，图象如下：

反思与感悟　描点法作函数图象的三个关注点

(1)画函数图象时首先关注函数的定义域，所画图象横坐标的范围必须与定义域保持一致．

(2)图象是实线或实心点，定义域外的部分有时可用虚线或空心点来定位整个图象．

(3)要标出某些关键点，例如图象的顶点、端点、与坐标轴的交点等．要分清这些关键点是实心点还是空心点．

跟踪训练2　作出下列函数的图象并求出其值域．