＝＋m＋2m－256.

　　(2)由(1)知，

　　f′(x)＝－＋mx－＝(x－512)．

　　令f′(x)＝0，得x＝512，所以x＝64.

　　当0＜x＜64时，f′(x)＜0，f(x)在区间(0,64)内为减函数；

　　当64＜x＜640时，f′(x)＞0，f(x)在区间(64,640)内为增函数．

　　所以f(x)在x＝64处取得最小值．

　　此时n＝－1＝－1＝9.

　　故需新建9个桥墩才能使y最小．

利润最大问题 　　[例3]　某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量x(吨)与每吨产品的价格P(元/吨)之间的关系式为P＝24 200－x2，且生产x吨的成本为R＝50 000＋200x(元)．问该工厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？(利润＝收入－成本)

　　[思路点拨]　根据利润与生产量以及价格之间的关系，建立满足题意的函数关系式，然后利用导数求解．

　　[精解详析]　每月生产x吨时的利润为

　　f(x)＝x－(50 000＋200x)

　　＝－x3＋24 000x－50 000(x≥0)．

　　由f′(x)＝－x2＋24 000＝0，

　　解得x1＝200，x2＝－200(舍去)．

　　因为f(x)在[0，＋∞)内只有一个点x＝200使f′(x)＝0，且0＜x＜200时，f′(x)＞0；x＞200时，f′(x)＜0；故x＝200就是最大值点，且最大值为f(200)＝－×2003＋24 000×200－50 000＝3 150 000(元)．

所以每月生产200吨产品时，利润达到最大，最大利润为315万元．