＝(2x＋3)·(x＋3)＋x2＋3x＋2＝3x2＋12x＋11.

点评　特别要注意：[f(x)g(x)]′≠f′(x)g′(x).同时要记住结论：若C为常数，则[Cf(x)]′＝Cf′(x)，由此进一步可以得到[af(x)±bg(x)]′＝af′(x)±bg′(x).

3.函数商的求导法则

′＝(g(x)≠0)

例3　求下列函数的导数：

(1)f(x)＝；(2)f(x)＝tan x；

(3)f(x)＝＋ .

解　(1)f′(x)＝′＝

＝.

(2)f′(x)＝(tan x)′＝′

＝＝.

(3)因为f(x)＝＋＝

＝，

所以f′(x)＝′＝＝.

点评　应在求导之前，先利用代数、三角恒等变换对函数进行化简，然后再求导，这样可以减少运算，提高运算效率.

4.分式求导

对于能够裂项的分式型函数，可将函数转化为几个单项式的和差形式，然后再利用和差的导数公式来解决.

例4　求下列函数的导数：

(1)y＝；

(2)y＝.