解　(1)因为y＝＝x－1＋，

所以y′＝1＋＝1－.

(2)因为y＝＝x2＋x3＋x4，

所以y′＝2x＋3x2＋4x3.

点评　本题启示我们，对于某些函数式，我们应先根据它的结构特点，适当地对函数式中的项进行合理的"拆"，然后"各个击破".

2　导数计算中的"陷阱"

导数的计算是导数学习中的一个重要方面.但由于同学们不能熟记公式及法则，不能理解公式中的对应量的含义，不能灵活的运用化简及变形技巧而导致各种错误.现对求导过程中的常见错误进行梳理，希望对同学们有所帮助.

1.未能区分好变量与常量而致错

例1　求f(x)＝ax＋cos a的导数(其中a为常数).

错解　f′(x)＝axln a－sin a.

错因分析　本题错在忽视变量ax与常量cos a的不同，常量的导数应为0.

正解　f′(x)＝axln a.

2.忽视导数定义中严谨结构

例2　已知函数f(x)＝2x3＋5，求当Δx→0时，趋近于何值.

错解一　因为＝

＝＝24＋12Δx＋2Δx2.

当Δx→0时，→24.所以→24.

错解二　因为＝24＋12Δx＋2Δx2，当Δx→0时，→24.

所以→3×24＝72.