[必练习题]
1.已知数列{an}为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,则公差d=( )
A.1 B.2
C.3 D.
解析:选B.在等差数列{an}中,S3===12,解得a1=2,又a3=a1+2d=2+2d=6,解得d=2,选B.
2.设等差数列{an}的前n项和为Sn,a2+a4=6,则S5等于( )
A.10 B.12
C.15 D.30
解析:选C.由等差数列的性质可得a2+a4=a1+a5,所以S5==15,故选C.
3.已知等比数列{an}的公比为正数,且a2·a6=9a4,a2=1,则a1的值为( )
A.3 B.-3
C.- D.
解析:选D.设数列{an}的公比为q,由a2·a6=9a4,得a2·a2q4=9a2q2,解得q2=9,所以q=3或q=-3(舍),所以a1==.故选D.
4.已知数列{an}为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=( )
A.7 B.5
C.-5 D.-7
解析:选D.设数列{an}的公比为q.由题意,得
所以或解得或当时,a1+a10=a1(1+q9)=1+(-2)3=-7;当时,a1+a10=a1(1+q9)=(-8)×=-7.综上,a1+a10=-7.故选D.
5.设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是( )