A.3 B.4
C.6 D.8
解析:选C.法一:作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,作直线x+y=0,平移该直线,当直线经过点A(6,0)时,z取得最大值,即zmax=6,故选C.
法二:目标函数z=x+y的最值在可行域的三个顶点处取得,易知三条直线的交点分别为(3,0),(6,0),(2,2).当x=3,y=0时,z=3;当x=6,y=0时,z=6;当x=2,y=2时,z=4.所以zmax=6,故选C.
6.若数列{an}的首项为3,{bn}为等差数列,且bn=an+1-an(n∈N*),若b3=-2,b10=12,则a8=( )
A.0 B.3
C.8 D.11
解析:选B.依题意可设等差数列{bn}的公差为d,则b10=b3+7d=-2+7d=12,解得d=2,所以bn=b3+(n-3)d=2n-8,又bn=an+1-an,则b7=a8-a7,b6=a7-a6,...,b1=a2-a1,采用累加法可得,b7+b6+...+b1=(a8-a7)+(a7-a6)+...+(a2-a1)=a8-a1,又易知b1+b2+...+b7=0,则a8=a1=3,故选B.
7.在各项均不为零的数列{an}中,若a1=1,a2=,2anan+2=an+1an+2+anan+1(n∈N*),则a2 018=( )
A. B.
C. D.
解析:选C.因为2anan+2=an+1an+2+anan+1(n∈N*),所以=+,所以是等差数列,其公差d=-=2,所以=1+(n-1)×2=2n-1,an=,所以a2 018=.