(2)拉力F作用在小物块上的时间t；

(3)若小物块从竖直圆轨道滑出后，经水平轨道BC 到达C点，与竖直挡板相碰时无机械能损失，为使小物块从C点返回后能再次冲上圆形轨道且不脱离，试求小物块与水平轨道BC段间的动摩擦因数的取值范围．

答案　(1)4 m/s　(2) s

(3)0.4>μ2≥0.25或0≤μ2≤0.025

解析　(1)小物块运动到轨道最高点时，由牛顿第二定律得N＋mg＝m，由牛顿第三定律得N＝N′＝ N，

则v＝2 m/s

物块从B运动到轨道最高点的过程，由机械能守恒定律得2mgR＋mv2＝mv

可得vB＝4 m/s；

(2)小物块从A点运动到B点的过程，由动能定理有

Fs－μ1mgxAB＝mv－0

由牛顿第二定律有F－μ1mg＝ma

由位移公式有s＝at2

联立解得t＝ s.

(3)设小物块与BC段间的动摩擦因数为μ2.

①物块在圆轨道最高点的最小速度为v1，

由牛顿第二定律有mg＝m

由动能定理有－2μ2mgxBC－2mgR＝mv－mv

解得μ2＝0.025

故物块能从C点返回通过轨道的最高点而不会脱离轨道时应满足0≤μ2≤0.025

②物块从C点返回在圆轨道上升高度R时速度为零，

由动能定理有－2μ2mgxBC－mgR＝0－mv