解得：a＝2 m/s2

物块所用的时间为：t1＝＝2 s

则物块的位移为：x1＝＝4 m

传送带匀速运动的位移为：x1′＝vt1＝8 m

则相对位移为Δx1＝x1′－x1＝4 m

因摩擦产生的热量Q1＝fΔx1＝8 J

接着二者一起匀速运动，物块冲上斜面再返回传送带，向右减速到零，则在传送带上运动时，

物块的位移为：x2＝＝4 m

物块所用的时间为：t2＝＝2 s

传送带匀速运动的位移为：x2′＝vt2＝8 m

则相对位移为：Δx2＝x2′＋x2＝12 m

因摩擦产生的热量Q2＝fΔx2＝24 J

全程因摩擦产生的热量为：Q＝Q1＋Q2＝32 J.

　　模型2　倾斜传送带问题

例3　(2018·陕西师大附中模拟)如图4所示，与水平面成30°角的传送带以v＝2 m/s的速度按如图所示方向顺时针匀速运动，AB两端距离l＝9 m．把一质量m＝2 kg的物块(可视为质点)无初速度的轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向上运动．若物块与传送带间的动摩擦因数μ＝，不计物块的大小，g取10 m/s2.求：

图4

(1)从放上物块开始计时，t＝0.5 s时刻摩擦力对物块做功的功率是多少？此时传送带克服摩擦力做功的功率是多少？

(2)把这个物块从A端传送到B端的过程中，传送带运送物块产生的热量是多大？

(3)把这个物块从A端传送到B端的过程中，摩擦力对物块做功的平均功率是多少？

答案　(1)14 W　28 W　(2)14 J　(3)18.8 W