（2）经平移和伸缩变换，；

（3）数出落在圆内的豆子数，计算（代表落在正方形中的豆子数）．

可以发现，随着试验次数的增加，得到的近似值的精度会越来越高．

本例启发我们，利用几何概型，并通过随机模拟法可以近似计算不规则图形的面积．

变式：用随机模拟的方法估计圆周率的值的程序框图如图所示，表示输出的结果，则图中空白框处应填（ ）

（A）

（B）

（C）

（D）

答案：A.

例2、已知地铁列车每10一班，在车站停1，求乘客到达站台立即乘上车的概率.

解：由几何概型知，所求事件的概率为；

变式：某人欲从某车站乘车出差，已知该站发往各站的客车均每小时一班，求此人等车时间不多于10分钟的概率．

分析：假设他在0～60分钟之间任何一个时刻到车站等车是等可能的,但在0到60分钟之间有无穷多个时刻,不能用古典概型公式计算随机事件发生的概率.可以通过几何概型的求概率公式得到事件发生的概率.因为客车每小时一班,他在0到60分钟之间任何一个时刻到站等车是等可能的,所以他在哪个时间段到站等车的概率只与该时间段的长度有关,而与该时间段的位置无关,这符合几何概型的条件.

解:设A={等待的时间不多于10分钟},我们所关心的事件A恰好是到站等车的时刻位