三是函数中有参数,但不求参数,仍是考查零点的范围问题.这三类问题一般是通过数形结合或分离参数求解.

变式题 (1)[2018·山东、湖北部分重点中学二模] 若函数f(x)=cos x+2|cos x|-m,x∈[0,2π]恰有两个零点,则m的取值范围为 (　　)

A.(0,1] B.{1}

C.{0}∪(1,3] D.[0,3]

(2)若x1,x2分别是函数f(x)=x-2-x,g(x)=xlog2x-1的零点,则下列结论成立的是 (　　)

A.x1=x2 B.x1>x2

C.x1+x2=1 D.x1x2=1

第11讲　函数与方程

考试说明 结合二次函数的图像,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性及根的个数.

【课前双基巩固】

知识聚焦

1.(1)f(x)=0　(2)x轴　零点　(3)f(a)·f(b)<0　(a,b)　f(c)=0　c

2.(x1,0),(x2,0)　(x1,0)　2　1　0

对点演练

1.1　[解析] 函数f(x)单调递增,且f(2)<0,f(3)>0,故存在唯一零点.

2.0　[解析] 函数f(x)单调递增,且f(0)<0,f(1)>0,故其零点在区间(0,1)内,则n=0.