②由解得x=，

　　∴函数的反函数是

小结：求反函数的一般步骤分三步，一解、二换、三注明．

　　例2． 函数的反函数的图象经过点（1，4），求的值.

　　【解析】根据反函数的概念，知函数

　　的反函数的图象经过点（4，1），

　　∴， ∴.

　　【小结】若函数的图象经过点，则其反函数的图象经过点.

例3．已知函数，求的值．

解：方法一：∵ ∴ 由解得：

　　∴为原函数的反函数， ∴＝4．

方法二：由反函数的定义得：， 解得：x＝4， 即＝4．

练习1．求下列函数的反函数：

（1）y=(x∈R), (2)y=(x∈R), (3)y=(x∈R),

(4)y=(x∈R), (5)y=lgx(x＞0), (6)y=2x(x＞0)

(7)y=(2x)(a＞0,且a≠1,x＞0) (8)y= (a＞0,a≠1,x＞0)

解：（1）所求反函数为：y=x(x＞0), (2)所求反函数为：y=x(x＞0)

(3)所求反函数为：y= (x＞0), (4)所求反函数为：y= (x＞0)

(5)所求反函数为：y= (x∈R), (6)所求反函数为：y== (x∈R)

(7)所求反函数为:y=(a＞0,且a≠1,x∈R)

(8)所求反函数为：y=2(a＞0,且a≠1,x∈R)

练习2．函数y=的图象与函数的图象关于（D ）

A.轴对称 B. 轴对称 C. 原点对称 D. 直线对称