一般地，设函数的值域是C，根据这个函数中x，y 的关系，用y把x表示出，得到x=(y)． 若对于y在C中的任何一个值，通过x=(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x=(y)就表示y是自变量，x是自变量y的函数，这样的函数x=(y) (yC)叫做函数的反函数，记作，习惯上改写成

　　开始的两个例子：s=vt记为，则它的反函数就可以写为，同样记为，则它的反函数为：．

探讨1：所有函数都有反函数吗？为什么？

　　反函数也是函数，因为它符合函数的定义，从反函数的定义可知，对于任意一个函数来说，不一定有反函数，如，只有"一一对应"确定的函数才有反函数，，有反函数是

探讨2：互为反函数定义域、值域的关系

函数 　　反函数 定义域 A 　　C 值 域 C 　　A 探讨3：的反函数是什么？

　　若函数有反函数，那么函数的反函数就是，

　　这就是说，函数与互为反函数

探讨4：探究互为反函数的函数的图像关系

观察讨论函数、反函数的图像，归纳结论：

（1）函数的图象和它的反函数的图象关于直线对称．

（2）互为反函数的两个函数具有相同的增减性．

三、讲解例题：

　　例1．求下列函数的反函数：

　　①； ②.

　　解：①由解得

∴函数的反函数是，