[解]　由已知得，a·b＝4×8×＝－16.

　　①因为|a＋b|2＝a2＋2a·b＋b2＝16＋2×(－16)＋64＝48，所以|a＋b|＝4.

　　②因为|4a－2b|2＝16a2－16a·b＋4b2＝16×16－16×(－16)＋4×64＝768.

　　所以|4a－2b|＝16.

　　求向量的模的思路及方法

　　(1)求模问题一般转化为求模的平方，与向量数量积联系，并灵活应用a2＝|a|2，勿忘记开方．

　　(2)a·a＝a2＝|a|2或|a|＝，可以实现实数运算与向量运算的相互转化．　　　　　　

　　[活学活用]

　　已知向量＝a，＝b，∠AOB＝60°，且|a|＝|b|＝4.求|a＋b|，|a－b|，|3a＋b|.

　　解：因为a·b＝|a|·|b|cos∠AOB＝4×4×＝8，

　　所以|a＋b|＝＝

　　＝＝4，

　　|a－b|＝＝

　　＝＝4，

　　|3a＋b|＝＝

　　＝＝4.

两个向量的夹角问题 　　

　　[典例]　设n和m是两个单位向量，其夹角是60°，求向量a＝2m＋n与b＝2n－3m的夹角．

　　[解]　因为|n|＝|m|＝1且m与n夹角是60°，

　　所以m·n＝|m||n|cos 60°＝1×1×＝.

　　|a|＝|2m＋n|＝＝ ＝＝，

|b|＝|2n－3m|＝＝ ＝ ＝，