2018-2019学年苏教版必修2 第二章 2.3 空间直角坐标系 教案
2018-2019学年苏教版必修2 第二章  2.3 空间直角坐标系 教案第3页

  

  E点在xDy面上的射影为B,B(1,1,0),竖坐标为,

  ∴E(1,1,).

  F在xDy面上的射影为BD的中点G,竖坐标为1,

  ∴F(,,1).

  [一点通] 已知点M的位置,求其坐标的方法:过M作MM1垂直于平面xOy,垂足为M1,求出M1的x坐标和y坐标,再由射线M1M的指向和线段M1M的长度定z坐标.

  

  1.在空间直角坐标系中,点P的坐标为(1,,),过点P作yOz平面的垂线PQ,则垂足Q的坐标是________.

  解析:yOz平面上点的横坐标为0,故Q点坐标是(0,,).

  答案:(0,,)

  2.已知正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为2,点O1O分别为两底面的中心,将此正方体放到如图所示的空间直角坐标系中,试写出这个正方体各顶点的坐标.

  

  解:由已知,得|OA|=2,|OO1|=2,

  所以点A(2,0,0),B(0,2,0),C(-2,0,0),D(0,-2,0),A1(2,0,2),B1(0,2,2),C1(-2,0,2),D1(0,-2,2).

  3.如图,在三棱柱ABC­A1B1C1中 ,侧棱AA1⊥底面ABC,所有的棱长都是1,建立适当的坐标系,并写出各点的坐标.