（1）

　　（2）求这个数列的通项公式.

　　（3）这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项和公差分别是什么？

　　分析：课本例题，题型比较简单，主要是靠引导学生.过程略.

　　[设计意图]本例题实际上给出了数列前项和公式判别是否是等差数列的依据，要让学生们知道等差数列前项是一个常数项为0的关于的二次型函数.

　　接下来，我们来完成一探究题.

如果一个数列的前 n 项和为.其中p、q、r 为常数，且 ，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？

解：由 得

又

时

此类数列从第二项开始为等差数列.

归纳要使数列为等差数列，则即

[设计意图]本探究实际上是对例1的深化，目的是为了让学生进一步认识到，如果一个数列的前项公式是一个常数项为0的关于的二次型函数，则这个数列一定是等差数列，从而使学生从结构上认识数列.

2.等差数列的最值问题

　　例2：已知等差数列的前n项和为，求使得最大的序号n的值

分析：等差数列的前n项和公式可以写成 ，所以 可以看成函数，，当时的函数值.另一方面，容易知道 关于n的图像是一条