(2)错．直线与曲线相切时，直线与曲线的交点可能有多个．

　　(3)错．函数f(x)＝0为常数函数，其导数f′(x)＝0，并不是没有导数．

　　[答案]　(1)×　(2)×　(3)×

　　2．已知函数y＝f(x)在点(2,1)处的切线与直线3x－y－2＝0平行，则f′(2)等于(　　)

　　A．1　　　　　　　　 B．－1

　　C．－3 D．3

　　[解析]　由题意知f′(2)＝3.

　　[答案]　D

　　3．已知函数f(x)在x0处的导数为f′(x0)＝1，则函数f(x)在x0处切线的倾斜角为__________．

　　[解析]　设切线的倾斜角为α，则

　　tan α＝f′(x0)＝1，又α∈[0°，180°)，

　　∴α＝45°.

　　[答案]　45°

求曲线在某点处切线的方程 　　【例1】　已知曲线C：y＝x3.

　　(1)求曲线C在横坐标为x＝1的点处的切线方程；

　　(2)第(1)小题中的切线与曲线C是否还有其他的公共点？

　　[思路探究]　(1)先求切点坐标，再求y′，最后利用导数的几何意义写出切线方程．

　　(2)将切线方程与曲线C的方程联立求解．

　　[解]　(1)将x＝1代入曲线C的方程得y＝1，∴切点P(1,1)．

y′＝