＝

　　＝[3＋3Δx＋(Δx)2]＝3.

　　∴k＝3.

　　∴曲线在点P(1,1)处的切线方程为y－1＝3(x－1)，

　　即3x－y－2＝0.

　　(2)由

　　解得或

　　从而求得公共点为P(1,1)或M(－2，－8)，

　　即切线与曲线C的公共点除了切点外，还有另一公共点(－2，－8)．

　　1．利用导数的几何意义求曲线的切线方程的步骤

　　(1)求出函数f(x)在点x0处的导数f′(x0)；

　　(2)写出切线方程，即y－y0＝f′(x0)·(x－x0)．

　　特别注意：若在点(x0，y0)处切线的倾斜角为，此时所求的切线平行于y轴，所以直线的切线方程为x＝x0.

　　2．曲线的切线与曲线的交点可能不止一个．

　　1．若函数f(x)在点A(1,2)处的导数是－1，那么过点A的切线方程是__________．

　　[解析]　切线的斜率为k＝－1．

∴点A(1,2)处的切线方程为y－2＝－(x－1)，