(1)求向量a,b的坐标;
(2)求向量\s\up6(→(→)的坐标;
(3)求点B的坐标.
反思与感悟 在表示点、向量的坐标时,可利用向量的相等、加减法运算等求坐标,也可以利用向量、点的坐标定义求坐标.一般利用不等式思想求解,即把问题条件转化为关于参数的不等式(组),再解不等式(组)就可以求得参数的取值范围.
跟踪训练1 已知边长为2的正三角形ABC,顶点A在坐标原点,AB边在x轴上,点C在第一象限,D为AC的中点,分别求向量\s\up6(→(→),\s\up6(→(→),\s\up6(→(→),\s\up6(→(→)的坐标.
类型二 平面向量的坐标运算
例2 已知三点A(2,3),B(5,4),C(7,10),点P满足\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+λ\s\up6(→(→)(λ∈R).
(1)当λ为何值时,点P在函数y=x的图象上?
(2)若点P在第三象限,求实数λ的取值范围.
反思与感悟 向量坐标运算的方法
(1)若已知向量的坐标,则直接应用两个向量和、差及向量数乘的运算法则进行.
(2)若已知有向线段两端点的坐标,则可先求出向量的坐标,然后再进行向量的坐标运算.
(3)向量的线性坐标运算可完全类比数的运算进行.
跟踪训练2 已知a=(-1,2),b=(2,1),求: