2.3.2　平面向量的正交分解及坐标表示

　　2．3.3　平面向量的坐标运算

　　考试标准

课标要点 学考要求 高考要求 正交分解的概念 a a 向量的坐标表示 b b 平面向量的加、减与数乘运算的坐标表示 b b 平面向量共线的坐标表示 b b 　　

　　知识导图

　　学法指导

　　1.学习了本节后，可以知道向量有三种表示方法：几何表示法、字母表示法、坐标表示法．

　　2．向量的坐标运算是一种代数运算，其加、减及数乘的实质是同名坐标之间的运算.

　　1.平面向量的正交分解

　　把一个向量分解成两个互相垂直的向量，叫作把向量正交分解．

　　2．平面向量的坐标表示

　　(1)向量的直角坐标

　　在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为基底，对于平面内的一个向量a，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x，y，使得a＝xi＋yj，则把有序数对a＝(x，y)叫作向量a的坐标．

(2)向量的坐标表示