2.4.2　平面向量数量积的坐标表示、模、夹角

　　考试标准

课标要点 学考要求 高考要求 数量积的坐标表示 c c 两个向量夹角

的坐标运算　 b b 平面向量模

的坐标运算 b b 　　知识导图

　　学法指导

　　1.学习了本节后，我们在用向量处理平面图形问题时就有了两种方法，通过一题两解，体会基底法和坐标法的优劣及选择依据．

　　2．通过数形结合，对向量平行与垂直条件的坐标表示的类比，培养学生联想的记忆方法.

　　1.两向量的数量积与两向量垂直的坐标表示

　　设向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a与b的夹角为θ.

数量积 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和，即a·b＝x1x2＋y1y2 两个向量垂直 a⊥b⇔x1x2＋y1y2＝0 　　　对数量积的坐标表示的理解

　　(1)两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和；

(2)引入坐标运算后，使得平面向量数量积的运算和两个向量的坐标运算联系起来，从而使得向量的工具性作用更强；